說個故事給大家聽,故事的內容和棒球、Red Sox以及Yankees都勉強算是有一點點關係,所以放在這個blog裡應該還算說得過去。
有個學生在某個科目的期中考考卷上看到一題5分的bonus,題目是這樣問的:
“有位女球迷有幸參加一個由洋基隊舉辦的活動,只要玩遊戲過關,就可以獲得和王建民晚餐約會的機會,遊戲的規則如下:『活動現場共有一百扇門,其中九十九扇門後面是空的,一扇則站了王建民。女球迷必須選中王建民所在的門,打開他,就可以和王建民來個浪漫的晚餐約會。
現在女球迷已經選好了一扇門,這時,好心的主持人決定給女球迷一個機會,幫她打開其他九十八扇空的門,只留下女球迷本來選擇的和另一扇未開啟的門,主持人這時問女球迷:「你要不要換開另一扇門?」
試問,女球迷選擇換或不換和王建民約會的機會會比較大?請寫下你的推論。”
那個學生寫下了自己的推論,然後,因為他是紅襪迷,個性又犯賤,於是忍不住在答案底下寫道:
“P.S. Real women don’t date Yankees players. Go! Red Sox!!!”
結果期中考考卷發下來,該學生在bonus那題的答案上得到了一個大勾勾,五分全拿。
但是在他的P.S.上有一個大叉叉,扣了他五分,旁邊附註了一句話:
”I’m Yankees fan.”
事情還沒完。
期末考的時候,又有一題5分的bonus,題目又扯到王建民。那個學生把答案寫完之後,手又很癢,忍不住寫下另一個附註,不過這次他學乖了,他寫的是:”P.S. Go! Yankees!!!!”
昨天該生拿到發下來的考卷,他的bonus又答對了,拿了五分,但是他的P.S.又被打了一個大叉叉,扣了五分。
這會兒,旁邊的附註只有斗大的一個字:
“Liar!!!!”
6 則留言:
prior information:
H(1/2,1/2)小於H(1/100,...1/100)
H:Entropy
題目問對或錯的機率
P=1/2 (是或不是,與開門事件獨立,不會影響對錯)
所以不管100扇門或是1000扇門,只提高了Entropy,與Probability無關)
P.S. I rather prefer to see Dustin Pedroia
這是統計機率的問題.當時我老師用了兵役抽籤來跟我們說明你先抽還是後抽事實上你中海陸或是外島的機會其實是大家平等的.
to小天
我如果是你的教授我會在你的ps上多加個20分XD
電影決戰21點好像有，換的機率比較大。
這其實是一個陷阱題，只要能看出陷阱，就肯定能答對。
i)女球迷一開始任選一道門，她選中後面站著王建民的門的機率是1/100，這應該很好理解。
ii)陷阱來了。這時候，主持人打開98道沒有王建民在裡頭的門，只留下兩道，一是女球迷本來選的門，這扇們後面站了王建民的機率還是1/100，並沒有改變。
"女球迷選到王建民的機率，在她一開始選這扇門時就已經決定好了，並不會受到主持人的動作影響。"這是第一個重點。
iii)這時候主持人問女球迷要不要換。女球迷不換的話，她依然只有1/100的機率選到王建民。
iv)但如果女球迷選擇換的話，由於女球迷一開始選到空門的機率是99/100，所以她有99/100的機率換到王建民，是以換的機會較大。
"只要選到空門就可以換到王，選到空門的機會是99/100，所以換到王的機會也是99/100"這是第二個重點。
Pedroia shall wear his hat when dating a girl.
矮子樂大概也是必需品
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